不可以违法地提高哺乳期员工的工作任务。不得安排哺乳期女职工从事国家规定的第三级体力劳动强度的劳动和哺乳期禁忌从事的其他劳动，不得安排其延长工作时间和夜班劳动。用人单位应当在每天的劳动时间内为哺乳期女职工安排1小时哺乳时间；女职工生育多胞胎的，每多哺乳1个婴儿每天增加1小时哺乳时间。
哺乳期被裁员如下处理：
1.女职工在哺乳期被裁员属于违法解除劳动合同，用人单位应当按经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金。
2.经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
3.月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
用人单位哺乳期解除合同可以仲裁，提醒您，如果已经就离职补偿达成一致，且明确表示放弃其他权利，双方再无其他争议的，虽然可以申请仲裁，但仲裁会面临败诉的风险。
法律依据：根据《中华人民共和国妇女权益保障法》第二十七条：任何单位不得因结婚、怀孕、产假、哺乳等情形，降低女职工的工资，辞退女职工，单方解除劳动(聘用)合同或者服务协议。但是，女职工要求终止劳动(聘用)合同或者服务协议的除外。
《中华人民共和国劳动法》第六十三条：不得安排女职工在哺乳未满一周岁的婴儿期间从事国家规定的第三级体力劳动强度的劳动和哺乳期禁忌从事的其他劳动，不得安排其延长工作时间和夜班劳动。
