子女没有履行赡养义务有继承权。因为子女的继承权是基于其与父母之间的血缘关系而产生的，但若子女有能力，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
不用承担赡养费的条件如下：
1.父母对子女有严重犯罪行为，比如犯有杀害子女、虐待子女严重的、遗弃子女的、或强奸女儿等行为的；
2.未婚或离异的成年子女无经济收入、丧失劳动能力或不能独立生活的；
3.已婚的成年子女本身无经济收入，其家庭的收入不足以维持当地基本生活水平的。
根据2021年实施的《民法典》第二十六条规定，父母对未成年子女负有抚养、教育、保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
提醒您，赡养义务有：
1.妥善安排老年人的住房，不得强迫老年人迁居条件低劣的房屋。老年人自有的或者承租的住房，子女或者其他亲属不得侵占，不得擅自改变产权或者租赁关系。老年人的自有住房，赡养人有维修的义务。
2.赡养人不得要求老年人承担力不能及的劳动。
赡养人不得以放弃继承权或者其他理由，拒绝履行赡养义务。赡养人不履行赡养义务，老年人有要求赡养人付给赡养费的权利。老年人的婚姻自由受法律保护。子女或者其他亲属不得干涉老年人离婚、再婚及婚后生活。赡养人不得因老年人的婚姻变化而消除。
