公务员行政拘留是不会留下案底的。
案底是指某人过去犯法或犯罪行为的记录，又称为"前科"。个人的刑事犯罪记录，存于当地或上至国家级的档案中，是自然人的历史另类表现。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百七十五条
犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。
提醒您，公务员行政拘留一般不会开除。行政拘留不是刑事犯罪的刑罚，一般不会开除公职，除非情节严重。公职人员被行政拘留期间，未被开除的，停发工资待遇，按本人原基本工资的75%计发生活费，不计算工作年限。
《事业单位工作人员处分暂行规定》第十六条
有下列行为之一的，给予记过处分；情节较重的，给予降低岗位等级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分：
（一）散布损害国家声誉的言论，组织或者参加旨在损害国家利益的集会、游行、示威等活动的；
（二）组织或者参加非法组织的；
（三）接受境外资助从事损害国家利益或者危害国家安全活动的；
（四）接受损害国家荣誉和利益的境外邀请、奖励，经批评教育拒不改正的；
（五）违反国家民族宗教法规和政策，造成不良后果的；
（六）非法出境、未经批准获取境外永久居留资格或者取得外国国籍的；
（七）携带含有依法禁止内容的书刊、音像制品、电子读物进入国（境）内的；
（八）其他违反政治纪律的行为。
有前款第（一）项至第（三）项规定的行为，但属于不明真相被裹挟参加、经批评教育后确有悔改表现的，可以减轻或者免予处分。
行政拘留会通知家属。行政拘留是一种重要的也是常见的行政处罚的种类。行政拘留是最严厉的一种行政处罚，通常适用于严重违反治安管理但不构成犯罪，而警告、罚款处罚不足以惩戒的情况。
《中华人民共和国治安处罚法》第九十七条
决定给予行政拘留处罚的，应当及时通知被处罚人的家属。
